2022-08-03 10:55:22 公务员考试网 https://hlj.huatu.com/gwy/ 文章来源：华图教育
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行测数量关系：巧解工程问题的两种方法
工程问题是每年都会涉及到的题型，而且工程问题相对于其他题型容易一些，所以考生可以把工程问题作为学习数学运算的突破口，由简入难再去深入学习比例类模块的经济利润、行程等问题。
工程问题经常涉及到的考点包括：一、给定时间型的工程问题;二、给定效率型的工程问题;三、条件综合型的题目。工程问题常用的两种解题方法是赋值法、比例法。给定时间型工程问题一般赋工程总量是时间的公倍数，这样所得的效率都是又小又整的数，计算简便;如果是给定效率型的工程问题直接对效率进行赋值。有些题目可以直接利用核心公式：，工作总量相同，效率和时间呈反比;时间/效率相同，工程总量和效率/时间呈正比。例如：
【例1】一项工程，甲一人做完需 30 天，甲、乙合作完成需 18 天，乙、丙合作完成需 15 天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：( )
A.10 天 B.12 天
C.8 天 D.9 天
【答案】A
【解析】本题考查给定时间型工程问题。赋工程总量为时间的倍数，因为最后要求解的时甲+乙+丙的所需时间，所以只需赋工程总量为30，即可得甲的效率为1，乙+丙的效率为2，那么甲+乙+丙的效率为3，则三人一起做所需时间为30÷3=10(天)。
赋值的目的是为了把抽象的问题具体化，把复杂的问题简单化。本题在赋值时如果把甲、乙合作的时间一起考虑进来赋工程总量为90，那么计算起来会更麻烦。
【例2】(2017年国考)工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?
A.11 B.13
C.15 D.30
【答案】C
【解析】本题考查给定时间型的工程问题。假设五条生产线的效率分别为，且。赋工程总量为30，则，，可知。，。因此，选择C选项。
本题也可结合选项，根据比例推测正确答案。如果工程总量保持不变，时间和效率呈反比，效率提升一倍，则时间减半。C、D两个选项存在明显的2倍关系，推测正确答案为C选项。
还有一类常考的工程问题为给定效率型。题干有时会直接给出效率之间的比值关系直接对比值进行赋值;有时会给出一个工程队，或一批相同的机器一起工作，那么我们赋每个人或每台机器的效率为1，例如：
【例3】(2015年国家) 某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
【答案】D
【解析】本题考查给的效率型工程问题。赋原来每台机器效率为1，原来每天的效率和为36，改造后每天效率为1.05，前7天以36的效率工作刚好完成工程总量的一半。根据比例关系，后面一半的工程效率为1.05×40=42。工程总量相同，时间和效率呈反比，效率为36∶42=6∶7，那么所学时间为7∶6，所以收割完所有的麦子还需要6天。因此，选择D选项。
本题求解时即用到了赋值还用到了比例，所以说解决工程问题，赋值法和比例法是最常用最有效的解题方法。下面我们就用这两种方法来解决一道较难的工程问题：
【例4】(2019年联考)甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后，乙队加入，两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务，其参加施工的时间不能超过36天，那么为全部完成该项工程，乙队至少要施工多少天?
A.30 B.24
C.20 D.18
【答案】D
【解析】本题为条件综合型工程问题。利用比例甲施工30天可以完成该项工程三分之一，那么甲做该工程需90天;两队同时再施工15天完成该项工程的三分之二，在这15天里甲做了六分之一，那么还剩下，是乙15天完成的，所以乙单独做此项工程需要30天。赋工程总量为90，甲乙的效率分别为1、3。甲最多参与施工36天完成工程总量为36，还剩下的工程量乙做完至少需要(天)。因此，选择D选项。
相信通过本文的讲解考生会更加了解工程问题考查的题型和解题方法，希望考生多加练习，夯实基础。从工程问题入手，继而找到打开比例类题型的钥匙。更多公考信息请关注华图教育官网。
（编辑：hanxiaoming）
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