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  公务员考试中的行测科目题量大、时间紧,是大家公认的难点。因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。十字交叉法在解决数量关系提的“加权平均问题”时非常简便,因此深受广大考生青睐。本文将结合真题对十字交叉法进行全面介绍,使各位考生能熟练掌握此法。

  一、基本内容

  十字交叉法是一种简化计算的方法,即通过列出十字图对Aa+Bb=(A+B)r一式进行简化运算,快速得到结果。

  原计算式:Aa+Bb=(A+B)r,可以推出A/B=(r-b)/(a-r)①。

  对形如①式来的题目运用十字交叉法,可以简化运算。即:

  A: a r-b

  \ /

  r =>A/B=(r-b)/(a-r)

  / \

  B: b a-r

  二、适用题型

  十字交叉法多适用于数量关系题中的“加权平均问题”,但大多数考生对“加权平均问题”并没有直观的概念。一般而言,十字交叉法在类似以下几种问题中可以运用:

  1. 重量分别为A与B的溶液,其浓度分别为a与b,混合后浓度为r。

  2. 数量分别为A与B的人口,分别增长a与b,总体增长率为r。

  3. A个男生平均分为a,B个女生平均分为b,总体平均分为r

  ……

  类似问题可以列出下列式子:Aa+Bb=(A+B)r,再运用十字交叉法,就可快速有效的解题。

  三、真题示例

  【例1】一个袋子里放着各种颜色的小球,其中红球占 ,后来又往袋子里放了10个红球,这时红球占总数的 ,问原来袋子里有多少个球?( )

  A. 8 B. 12 C. 16 D. 20

  【答案】A

  【解析】此题可看作是两个袋子的小球混合在一起,其中一个袋子的红球占 ,另一个袋子的红球占满全部,即为1,从而可以运用十字交叉法:

  一号袋子: 1/4  1-2/3=1/3

                \ /               1/3    (一号袋子球数)

                2/3            —— = ———————

               / \             5/12     10(二号袋子球数)

  二号袋子: 1 2/3-1/4=5/12

  从而解得一号袋子球数为8。

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(责任编辑:黑龙江华图)

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