公考行测高分技巧:巧用集成思想破解数学运算
2012-04-20 11:14 黑龙江公务员考试网 http://hlj.huatu.com/ 作者:黑龙江华图 来源:未知黑龙江人事考试网 交流QQ群汇总 华图官方微博 | 黑龙江华图每日一练 备考技巧 招考速递 |
所谓的“集成”思想又叫做整体思想,是指用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握已知和所求之间的关联,进行有目的、有意识的整体处理来解决问题的方法. 从整体出发的处理方法,体现了一种着眼全局、通盘考虑的整体观念。
例题1:甲、乙二人从相距20千米的两地同时出发,相向而行,甲的速度为6千米/时,乙的速度为4千米/时. 一只小狗与甲同时出发向乙奔去,遇到乙后立即调头向甲跑去,遇到甲后又立即调过头来迎乙……直到二人相遇为止. 若小狗的速度是13千米/时,在这一奔跑过程中,小狗的总行程是多少千米?
A.18 B.23 C.26 D.29
【解析】 对本题的处理,可以有以下几种不同的方案
第一种方案:逐段计算小狗奔跑的路程. 这是可以做到的:例如,第一次遇到乙时,小狗所走的路程为 × 13(千米),求所有路程的和即得。
第二种方案:逐段计算小狗奔跑的时间. 例如,第一次遇到乙时,小狗奔跑的时间为 (小时),求出奔跑时间的总和,再乘以小狗的速度即得。
第三种方案:注意到小狗来回奔跑的时间之和,恰等于甲、乙二人从出发到相遇所需的时间(这一发现很重要,因为在这段时间内,小狗是不停奔跑的),故小狗奔跑的总时间为= 2小时,从而轻而易举地得到小狗奔跑的总路程为13 × 2 = 26(千米)。
比较上述三种方案可知,如果我们的思路被小狗牵着鼻子走,沿着它的奔跑路线去逐段计算路程或时间(即执行第一、二种方案),将要进行大量的计算,且要涉及无穷递缩等比数列求和的运算,过程比较繁复,而第三种方案,我们忽略了小狗奔跑的细节,只是根据题目中的条件计算出小狗奔跑的总时间,显得机巧、简捷、一目了然。
【答案】C
例题2:有甲、乙、丙三种货物。若购甲3件、乙7件、丙1件,共需3.15元;若购甲4件、乙10件、丙1件,共需4.2元。现在计划购甲、乙、丙各一件,共供需多少钱?
A.0.95元 B.1.05元 C.1.08元 D.1.10元
【解析】这道题包括3个未知数,但只有2个独立的条件,如果按传统的解题思路,我们需要分别计算出甲、乙、丙货物的单价,但按照题目条件我们是做不到的,这道题目看似山穷水尽。但用“集成”的思想我们就会很快解出。
设甲、乙、丙各一件分别需元,元,元,依题意列方程得:
3x+7y+z=3.15 (1)
4x+10y+z=4.20 (2)
3×(1)-2×(2)=x+y+z=1.05(元)
因为在这一过程中我们忽略了一些无关结果的细节,因此用这种法法解题往往达到事半功倍的效果,真叫山穷水复疑无路,柳暗花明又一村。
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