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【试题练习】
如图,在面积为300的梯形ABCD中,下底边BC为上底边AD的2倍,E、F分别为CD、BC的中点,连接AE、AF与BD分别相交于M、N两点,则三角形AMN的面积为:
A.25
B.23
C.20
D.15
正确答案:A
【解析】第一步,本题考查几何问题。
第二步,由于BC=2AD,且F是中点,故AD=BF,故三角形AND与三角形FNB全等,则BN=DN,故N为AF的中点,也是BD的中点,分析可知三角形BNF的面积为梯形的,即,所以三角形AND的面积也为50。在四边形AFCD中,,AD=FC,所以四边形AFCD为平行四边形,AF=CD,N、E为AF和CD的中点,所以AN=DE,三角形ANM和三角形EDM的面积也相等,则可知M为ND中点,所以三角形ANM的面积为三角形AND的一半,则三角形AMN的面积为。
因此,选择A选项。
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