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259. 某果品公司计划安排 6 辆汽车运载 A、B、C三种水果共 32 吨进入某市销售, 要求每辆车只装同一种水果且必须装满 , 根据下表提供的信息 , 则有种安排车辆方案。
A.1 B. 2
C. 3 D. 4
260. 如图 , 圆锥高 6 3 厘米 , 底面半径为 6 厘米 , 一只蚂蚁从 A点沿圆锥侧面爬行到 B点, 则最短的距离为厘米。
A. 12 B. 12 2
C. 6π D. 24
261. 甲乙丙丁四人一起去踏青, 甲带的钱是另外三个人总和的一半 , 乙带的钱是另外三个人的三分之一 , 丙带的钱是另外三个人的四分之一 , 丁带了 91 元 , 他们一共 带了元。
A. 364 B. 380
C. 420 D. 495
259. 【 答案】 A
【 解析】 第一步 , 本题考查不定方程。
第二步, 设运送三种水果的车辆数分别为 X、Y、Z, 根据题意可列式①X+ Y+Z=6; ②6X+5Y+4Z= 32 , X、Y、Z为车辆数都为正整数 , ②中 6X和 4Z都为偶数 , 所以Y必然是偶数 , 且 Y≤4 ,Y= 2 或 4 。当 Y= 4 时 X = 2 、Z = 0 不符合题意 , 故本题解只有一组 X = 3 、Y= 2 、Z = 1。
因此 , 选择 A选项。
260. 【 答案】 B
【 解析】 第一步 , 本题考查几何问题。
第二步 , 圆锥侧面展开为一个扇形 , 扇形的弧长即底面周长 12π ; 扇形的半径与圆锥的高 、圆锥底面半径成一个角为 30°的直角三角形 , 容易求得扇形半径为 12 ; 则扇形的圆心角为 12π÷ 24π× 360° = 180° 。在这个展开图中 , 想从 A 点到 B 点 , 最短距离为直线距离 , 设扇形顶点为 O, 可知 AOB是个等腰直角三角形 , 则 AB= 12 2 。
因此, 选择 B选项。
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