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109. 家里来了客人, 妈妈让小玲给客人泡茶, 洗水壶要一分钟, 洗茶杯要 1. 5 分 钟, 放茶叶要用 0. 5 分钟, 水烧开要用 16 分钟, 为了使客人早些喝上茶, 小玲最合理 的安排要用几分钟就能沏茶?
A. 15
B. 17
C. 19
D. 21
110. 有编号为 1~13 的卡片, 每个编号有 4 张, 共 52 张卡片。 问至少摸出多少张, 就可保证一定有 3 张卡片编号相连?
A. 27 张
B. 29 张
C. 33 张
D. 37 张
109. 【答案】 B
【易错考点诊断】 考生容易受固定思维的影响, 没有想到洗茶杯、 放茶叶可以和烧 水同时进行。
【详细解析】 第一步, 本题考查统筹推断。
第二步, 花费时间最短, 最合理的安排应该是先洗水壶 (1 分钟), 再烧水 (16 分 钟), 烧水期间洗茶杯 (1. 5 分钟) 和放茶叶 (0. 5 分钟), 最短时间为 1+16 = 17 (分 钟)。
因此, 选择 B 选项。
110. 【答案】 D
【易错考点诊断】 考生易错点 1: 不知如何计算最不利情况数; 考生易错点 2: 在 计算最不利情况数时忘记乘 4。
【详细解析】 第一步, 本题考查最值问题, 属于最不利构造。
第二步, 根据至少、 保证可知本题为最不利构造, 答案为所有不利情况数+1。 要 求 3 张卡片编号相连, 最不利的情况是已摸的牌里只有 2 张编号相连: 1、 2、 4、 5、 7、 8、 10、 11、 13, 每个编号有 4 张, 共有 4×9 = 36 (张) 卡片。
第三步, 至少摸出 36+1 = 37 (张)。
因此, 选择 D 选项
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