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商场有大、 小两种果篮销售, 每个小号果篮由 500 克火龙果、 300 克葡萄和 700 克橙子组成, 每个大号果篮由 700 克火龙果、 1300 克葡萄和 1000 克橙子组成。 某 日通过果篮方式销售水果超过 300 千克, 其中 1 / 3 是葡萄。 问当日至少销售了多少千克 火龙果?
A. 不到 85 千克
B. 85—87 千克
C. 87—89 千克
D. 超过 89 千克
【答案】 A
【易错考点诊断】 1. 列方程后, 解出未知数为小数, 许多考生放弃; 2. 最后一步 计算量较大而出错。
【详细解析】 第一步, 本题考查不等式问题。
第二步, 大号果篮总重量为 700+1300+1000 = 3000 (克), 即 3 千克; 小号果篮总 重量为 500+300+700 = 1500 (克), 即 1. 5 千克; 设大号果篮有 x 个, 小号果篮有 y 个, 那么总重量为 3x+1. 5y, 葡萄总重量为 1. 3x+0. 3y。 根据 “其中 1 / 3 是葡萄”, 有 (3x+ 1. 5y) ÷3 = 1. 3x+0. 3y, 解得 3x = 2y。
第三步, 由 3x = 2y 可知大小果篮个数之比为 2 ∶ 3, 设大果篮为 2n 个, 小果篮为 3n 个, 总重量为 3×2n+1. 5×3n = 10. 5n>300, 解得 n>288. 57 + , 那么最小为 29, 大果篮 58 个, 小果篮 87 个。 此时所有水果量都最少, 总重量为 10. 5×29 = 304. 5 (千克), 葡 萄总重量为 58×1+87×0. 5 = 101. 5 (千克), 火龙果为 58×0. 7+87×0. 5 = 84. 1 (千克)。
因此, 选择 A 选项。
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