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某日上午 8 点多, 朱博士外出考察并在中午 12 点前返回办公室。 已知, 朱博 士出门时办公室挂钟的时针与分针成 160 度角, 回来时成 30 度角, 则在朱博士外出考 察期间, 时针与分针成 90 度角的次数最多有 ( ) 次。
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4、
【答案】 A
【易错考点诊断】 注意一小时针与分针成直角有 2 次, 分别是分针到时针的角度为 90 °与 270 ° 。 24 小时, 时针与分针成直角 44 次, 其中成直角的整时刻为 9: 00, 21: 00, 3: 00, 15: 00。
【详细解析】 第一步, 本题考查钟表问题。
第二步, 出门时 8 点多且分针和时针的夹角为 160°, 应该是是 8 点 10 多分, 回来 时 11 点多且分针和时针的夹角为 30°, 要想出现 90°角的次数多, 应尽量晚回来, 那么 是 11 点 50 多分。
第三步, 分针与时针成 90°角的情况具体如下: 8 点多一次、 9 点整一次、 九点多 一次、 十点多两次, 十一点多两次, 共计 7 次。
因此, 选择 A 选项
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