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133. 用红、 黄两色鲜花组成的实心方阵 (所有花盆大小完全相同), 最外层是红 花, 从外往内每层按红花、 黄花相间摆放。 如果最外层一圈的正方形有红花 44 盆, 那 么完成造型共需黄花 ( ) 盆。
A. 48
B. 60
C. 72
D. 84
134. 用直线切割一个有限平面, 后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点, 第 1 条直线将平面分成 2 块, 第 2 条直线将平面分成 4 块, 第 3 条直线将平面分成 7 块, 按此规律, 将平面分为 22 块需:
A. 7 条直线
B. 8 条直线
C. 5 条直线
D. 6 条直线
135. 某人将 8000 元钱存入银行, 存期 3 年, 到期时他将本钱和利息共计 9824 元 取回, 则此种储蓄的年利率是 (按利息的 20%收利息税):
A. 7. 5%
B. 8. 5%
C. 9%
D. 9. 5%
133. 【答案】 B
【易错考点诊断】 对于方阵问题中的结论 “实心方阵相邻两层相差 8 盆” 不了解而 无法解题。
【详细解析】 第一步, 本题考查方阵问题。
第二步, 根据实心方阵相邻两层相差 8 盆, 可知红、 黄两花相间摆放的情况为: 红 44、 黄 36、 红 28、 黄 20、 红 12、 黄 4, 则共需黄花 36+20+4 = 60 (盆)。
因此, 选择 B 选项。
134. 【答案】 D
【易错考点诊断】 考生易错点 1: 在枚举 4 条直线将平面分成 11 块时由于画图不标 准容易少算; 考生易错点 2: 在枚举出平面块数后无法找出规律。
【详细解析】 第一步, 本题考查几何问题, 属于其他几何类, 用枚举法解题。
第二步, 第 1 条直线将平面分成 2 块, 第 2 条直线将平面分成 4 块, 第 3 条直线将 平面分成 7 块, 枚举发现第 4 条直线将平面分成 11 块。 平面块数依次为: 2, 4, 7, 11 ……, 相邻两项做差得 2, 3, 4……是公差为 1 的等差数列。 那么以此类推, 第 5 条直 线将平面分成 11+5 = 16 (块), 第 6 条直线将平面分成 16+6 = 22 (块), 满足题意。
因此, 选择 D 选项。
135. 【答案】 D
【易错考点诊断】 考生没有注意到括号中的利息税, 将税前利息和税后利息混淆。
【详细解析】 第一步, 本题考查经济利润问题, 属于利润率折扣类。
第二步, 3 年共计利息为 9824-8000 = 1824 (元), 则年利息为 1824÷3 = 608 (元), 此为税后利息。 按利息的 20%收利息税, 则税前利息为 608÷ (1-20%) = 760 (元)。 因此, 年利率为 760÷8000 = 9. 5%。
因此, 选择 D 选项
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