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136. 工作人员做成了一个长 60 厘米, 宽 40 厘米, 高 22 厘米的箱子, 因丈量错 误, 长和宽均比设计尺寸多了 2 厘米, 而高比设计尺寸少了 3 厘米, 那么该箱子的表 面积与设计时的表面积相差多少平方厘米?
A. 4
B. 20
C. 8
D. 40
138. 一件商品相继两次分别按折扣率为 10%和 20%进行折扣, 已知折扣后的售价 为 540 元, 那么折扣前的售价为:
A. 600 元
B. 680 元
C. 720 元
D. 750 元
139. 某厂生产一批商标, 形状为等边三角形或等腰三角形。 已知这批商标边长为 2cm 或 4cm, 那么这批商标的周长可能是:
A. 6cm、 12cm
B. 6cm、 8cm、 12cm
C. 6cm、 10cm、 12cm
D. 6cm、 8cm、 10cm、 12cm
136. 【答案】 C
【易错考点诊断】 考生容易在审题时出错, “做成了” 指的是丈量错误后的尺寸, 而考生则会将 60、 40 和 22 当成丈量错误前的尺寸。
【详细解析】 第一步, 本题考查几何问题, 属于立体几何类, 用公式解题。
第二步, 设计时的长、 宽、 高分别为 58、 38、 25 厘米, 则表面积为: 2× (58×38+ 38×25+58×25); 实际的表面积为: 2× (60×40+60×22+40×22)。
第三步, 两者相差 2× (58×38+38×25+58×25) -2× (60×40+60×22+40×22) = 8 (平方厘米) (可利用尾数计算)。
因此, 选择 C 选项。
138. 【答案】 D
【易错考点诊断】 考生容易将折扣率和折扣混淆, 误认为折扣率=折扣。
【详细解析】 第一步, 本题考查经济利润问题, 属于利润率折扣类, 用公式解题。
第二步, 设原售价为 x 元, 利用 “折扣后售价为 540 元” 得 x (1 - 10%) (1 - 20%) = 540。 解得 x = 750。
因此, 选择 D 选项。
139. 【答案】 C
【易错考点诊断】 考生容易误认为 (2, 2, 4) 也可以构成三角形, 误选 D 选项。
【详细解析】 第一步, 本题考查几何问题, 属于几何特殊性质类。
第二步, 依据三角形性质: 两边之和大于第三边, 可得形状为等边三角形或等腰 三角形的边长有三种情况: (2, 2, 2)、 (2, 4, 4)、 (4, 4, 4)。
第三步, 故三角形的周长可能为 6cm、 10cm、 12cm。
因此, 选择 C 选项。
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