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145. 某公司招聘员工, 按规定每人至多可投考两个职位, 结果共 42 人报名, 甲、 乙、 丙三个职位报名人数分别是 22 人、 16 人、 25 人, 其中同时报甲、 乙职位的人数 为 8 人, 同时报甲、 丙职位的人数为 6 人, 那么同时报乙、 丙职位的人数为:
A. 7 人
B. 8 人
C. 5 人
D. 6 人
146. 技术人员在苗圃里种植了 A、 B、 C 三种花卉, 并定期要给三种花卉浇水, A 花每 5 天浇水一次, B 花每 4 天浇水一次, C 花每 6 天浇水一次。 技术人员在某日给三 种花同时浇了水作为第一次浇水, 那么下一次需同时给三种花卉浇水是 A 花卉的第几 次浇水?
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
147. 一小朋友将单词 “ village” 的字母顺序写错了, 那么这个小朋友写出的这个 错误单词有多少种可能?
A. 2519
B. 2520
C. 5039
D. 5040
145. 【答案】 A
【易错考点诊断】 考生在审题时会忽略 “按规定每人至多可投考两个职位”, 导致 画图时会出现三三交集。
【详细解析】 第一步, 本题考查容斥问题, 属于三集合容斥类。
第二步, 设同时报乙、 丙职位的人数为 x, 由至多可报考两个职位可知, 同时报考 三个职位的人数为 0。 根据三集合容斥标准公式, 可得 42 = 22+16+25-8-6-x+0, 解得 x = 7 (可使用尾数法)。
因此, 选择 A 选项。
146. 【答案】 C
【易错考点诊断】 考生容易忘记加 A 花卉最开始的一次浇水, 误选 B 选项。
【详细解析】 第一步, 本题考查循环周期问题。
第二步, 三种花的浇水周期分别为 5 天、 4 天、 6 天, 下一次同时给三种花卉浇水 经过的天数为这三个周期的最小公倍数, 即 60 天。 第一次浇水后的 60 天还需要给 A 花卉交水 60÷5 = 12 (次), 所以是 A 花卉的第 1+12 = 13 (次) 浇水。
因此, 选择 C 选项。
147. 【答案】 A
【易错考点诊断】 考生在计算单词总样式时容易直接写成 A 7 7 , 忽略了有两个相同 字母 “l” 重复的情况, 造成计算错误。
【详细解析】 第一步, 本题考查排列组合问题, 属于基础排列组合。
第二步, 整个单词共有 7 个英文字母, 其中有两个一样的字母 “l”, 所以能够写 出单词样式共有 A 7 7 ÷2 = 2520 (种) 方式。 正确的书写方式只有 1 种, 则错误的有 2520 -1 = 2519 (种)。
因此, 选择 A 选项
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